Question

Wykres funkcji f danej wzorem f(x)=-(x+3)do 2potegi-4 , ma dokladnie jeden punkt wspolny z prosta o rownaniu y=a. Zatem:

A. a=3

B. a=-4

C. a=4

D. a=-13

MUSI BYC UZASADNIONE!!

Answer 1

Wykres paraboli i prosta mają TYLKO jeden punkt wspólny jeżeli prosta przechodzi przez wierzchołek tej paraboli i jest równoległa do osi X (lub do osi Y ale w zadaniu mamy y=a czyli rozpatrujemy tylko tą pięrwszą możliwość). Szukamy współrzędnych wierzchołka W=(p,q),  naszym rozwiązaniem będzie q (jako współrzędna y-owa)

W treści zadania mamy zadaną funkcję w postaci kanonicznej czyli gdzie p i q to są właśnie współrzędne wierzchołka.

Zatem q=-4 a co za tym idzie a=-4. (Odp. B)

Niestety nie mam jak tego narysować :(