Question

Wykorzystując wyniki obserwacji ruchu Księżyca, oblicz masę Ziemi. Okres obiegu Księżyca wokół Ziemi T = 27,3217 dni, a jego średnia odległość od Ziemi równa się 384 400 km. Dla uproszczenia przyjmij, że orbita Księżyca jest okręgiem.

Answer 1

Mz = ?
T = 27,3217 dni = 2360594,88 s
r = 384400000 m

v = omega * r = 2 pi * r/ T
v = pierwiastek z G * Mz/ r

(2 pi * r/ T)^2 = G * Mz/ r

4 * pi^2 * r^2/ T^2 = G * Mz/ r

Mz = 4 * pi^2 * r^3/ G * T^2 = 6 * 10^24 kg