Question

wykopano rów o długości 1 km i głębokości 1 m. przekrój tego rowu jest trapezem równo ramiennym o podstawach 3 m i 2 m. oblicz ile metrów sześciennych ziemi wywieziono z wykopu

Answer 1

a = 3 m - podstawa trapezu

b = 2 m - druga podstawa trapezu

h - 1 m - wysokość trapezu (= głebokość rowu)

H = 1 km = 1000 m - długość rowu (= wysokość graniastosłupa)

Pp =  pole podstawy

V = ? - objetość ziemi

 

1.Obliczam podstawe trapezu

Rów jest to graniastosłup o podstawie trapezu rónoramiennego

Pp = ½( a + b) *h

Pp = ½(3 m + 2m)*1m

Pp = ½*5 *1 m

Pp = 2,5 m²

 

2. Obliczam objetość graniastosłupa (= ilość ziemi z wykopu)

V = Pp*H

V = 2,5 m²*1000 m

V = 2500 m³

 

Odp. Z wykopu wywieziono 2500 m³ ziemi.