Question

Wykopanie pierwszego metra studni kosztuje 8zł. a każdego następnego o 3zł drożej niż poprzedniego. Wykopanie studni kosztowało 798 zł. Jaka była jej głębokość?

Answer 1

798-8=790 zł 790 zł : 11 zł =71,8 71,8+1= 72,8 m glebokosc 72,8 m

Answer 2

Jest to ciag arytmetyczny ktorego suma wynosi 798

Sn=798

a1-pierwsza liczba wynosi 8

r-roznica wynosi 3

8+11+14+17+...=798

 

Sn=(a1+an/2)*n                   an=a1+(n-1)*r

 

Obliczmy ile kosztuje wykopanie np dwudziestego metra

a20=8+19*3

a20=65  wykopanie kosztuje 65zl

 

obliczmy ile kosztuje wykopanie pierwszych 20m:

S20=(8+65/2)*20

S20=36,5*20=730

 

wykopanie 20 metrow kosztuje 730 zl a nam potrzeba 798zl,wiec liczymy

ile kosztuje wykopanie 21 metra:

skoro 20metr kosztowal 65zl to 21 bedzie 3zl drozszy czyli 68zl

 

730zl+68zl=798zl  czyli

20m+1m=21m

 

odp:studnia ma glebokosc 21m