Question

Wykonaj zadanie z logarytmów na poziomie rozszerzonym. Zadanie poniżej na fotografii?

Answer 1

[tex]\dfrac{\log_3{21}\cdot\log_7{21}}{\log_3{21}+\log_7{21}}=\dfrac{\log_3(3\cdot7)\cdot\log_7(3\cdot7)}{\log_3(3\cdot7)+\log_7(3\cdot7)}=\dfrac{(\log_33+\log_37)\cdot(\log_73+\log_77)}{(\log_33+\log_37)+(\log_73+\log_77)}=\\=\dfrac{(1+\log_37)(\log_73+1)}{1+\log_37+\log_73+1}=\dfrac{\log_73+1+1+\log_37}{2+\log_37+\log_73}=\\=\dfrac{2+\log_37+\log_73}{2+\log_37+\log_73}=1\in\mathbb{N}[/tex]