Question

Wykonaj obliczenia ; 1. a) ( 3 do potęgi 2 razy 3 do potęgi 2 ) : 3 do potęgi 4 = b) ( 2 do potęgi 5 : 2 do potęgi 3 ) : 2 do potęgi 2 = c) [ ( jedna druga do potęgi 2 ) : ( jedna druga do potęgi 0 ) ] i do potęgi 2 = d) ( - 1) do potęgi 100 razy (-1) do potęgi 200= e) (-0,1) do potęgi 20 : (-0,1) do potęgi ) 18 = f) [ ( jeden i jedna druga ) do potęgi 2 razy ( jeden i jedna trzecia ) do potęgi 4 ] : ( jeden i jedna trzecia ) do potęgi 5 = 2) Iloraz potęg przedstaw w postaci potęgi o tej samej podstawie i oblicz : a) 6 do potęgi 7 : ( jedna szósta ) do potęgi -5 = b) (0,125) do potęgi -6 : ( jedna ósma ) do potęgi 4 = c) ( jeden i jedna czwarta) do potęgi -4 : (1,25) do potęgi -3= d) ( - trzy czwarte ) do potęgi 10 : ( jeden i jedna trzecia ) do potęgi - 8 =

Answer 1

1.

a) ( 3^2 * 3^2 ) : 3^4 = 3^4 : 3^4 = 1

b) ( 2^5 : 2^3 ) : 2^2 =2^2 : 2^2 = 1

c) [ ( 0.5^2 ) : ( 0.5^0 ) ]^ 2 = 0.5^4

d) ( - 1)^100 * (-1)^200 = 1 * 1 = 1

e) (-0,1)^20 : (-0,1)^18 = (-0,1)^2 = 0,01

f) [ ( 1 1/2 )^2 * (1 1/3)^4 ] : (1 1/3)^5 = (3/2)^2 * (4/3)^4 * (3/4)^5 = (3/2)^2 * (3/4) = 9/4 * 3/4 = 27/16

2) Iloraz potęg przedstaw w postaci potęgi o tej samej podstawie i oblicz :

a) 6^7 : (1/6 )^-5 = 6^7 : 6^5 = 6^2 = 36

 b) (0,125)^-6 : (1/8)^4 = (1/8)^-6 * 8^4 = (1/8)^-2 = 8^2 = 64

 c) (1 1/4)^-4 : (1,25)^-3= (4/5)^4 : (4/5)^3 = 4/5

d) ( - 3/4)^10 : ( 1 1/3 )^- 8 = (-3/4)^10 : (3/4)^8 = (-3/4)^2 = 9/16