Question

Wykonaj Dzialania:

5(3x-2)^2+2(2x-3)^2=

(3x-5) (3x+5)-(4x-1)^2=

(3x-5) (2x+4)-4(3x-5)^2=

Prosze zeby oprocz odpowiedzi ktos wytlumaczyl jak to sie robi co pokolei Dziekuje slicznie Wdzieczna Bede!!!

Answer 1

W pierwszym trzeba skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

5(3x-2)^2+2(2x-3)^2= 5(9x^2-12x^2+4)+2(4x^2-12x^2+9)=5(-3x^2+4)+2(-8x^2+9)= -15x^2+20-16x^2+18=-31x^2+38

 

W drugim przykładzie w jego pierwszej części czyli (3x-5)(3x+5) korzystamy ze wzoru skróconego mnozenia: (a-b)(a+b)=a^2-b^2, a w drugiej części czyli (4x-1)^2 korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(3x-5)(3x+5)-(4x-1)^2= 9x^2-25-(16x^2-8x+1)=9x^2-25-16x^2+8x-1=7x^2-26+8x

 

W trzecim przykładzie mnożymy przez siebie dwa różne nawiasy co oznacza przykładowo: (a-b)(c+d)= ac+ad-bc-bd, oprócz tego, że w drugiej części tego przykładu nawias mnożymy przez -4, ale należy pamiętać, że najpierw potęgujemy, a dopiero potem mnożymy przez nawias.

(3x-5)(2x+4)-4(3x-5)^2=6x^2+12x-10x-20-4(9x^2-30x+25)=6x^2+2x-20-36x^2-120x-100=-30x^2-118x-120

 

Mam nadzieję, że pomogłam, jakbyś czegoś nie rozumiała to pisz. Pozdrawiam i liczę na naj. :))

Answer 2

5(3x-2)^2+2(2x-3)^2=(3x-2)(3x-2)+2(2x-3)(2x-3)= 5(9x kwadrat -12x+4)+2(4 x kwadrat -12x+9) = 45 x kwadrat - 60x+20 +8x kwadrat -24x+18= 53 x kwadrat -84 x +38

 

Wytłumaczę ci to na podstwaie pierwszego przykładu

Jak masz jakiś nawias do kwadratu np. (3x-2)^2 to możesz sobie to zapisać tak (3x-2)(3x-2) i musisz pomonożyć każdą liczbę przez każdą czyli mnożysz 3x * 3x ; 3x * -2; -2 * 3x ; -2 * -2 ! Następnie musisz to co ci wyjdzie pomnożyć przez 5 czyli każdą tą liczbę co ci wyjdzie mnożysz przez pięć i wychodzi ci 45 x kwadrat - 60x+20

 

(3x-5) (3x+5)-(4x-1)^2= = 9 x kwadrat +15x-15x-25 -(16 x kwadrat -4x -4x +1)= 9 x kwadrat -25-16 x kwadrat +4x+4x-1 =-7x kwadrat +8x-26

 

(3x-5) (2x+4)-4(3x-5)^2= 6xkwadrat +12x-10x-20-4(9x kwadrat -15x-15x+25)= 6 x kwadrat +2x-20-36x kwadrat+60x+60x-100=-30x kwadrat +122x-120