Question

wykonaj działania.

a) (pierwiastek z 6 - pierwiastek z 7) razy ( pierwiastek z 6 + pierwiastek z 7) b) ( 3 - pierwiastek z 5 ) razy ( 3 + pierwiastek z 5) c) ( 3 pierwiastki z 5 + 4) razy ( 3 pierwiastki z 5 - 4) d) ( 8 - 3 pierwiastki z 7) razy ( 8 + 3 pierwiastki z 7) e) ( 4 pierwiastki z 2 - 3 pierwiastki z 8) razy ( 3 pierwiastki z 8 - 4 pierwiastki z 2) f) ( 3 pierwiastki z 3 + 2 pierwiastki z 27) razy ( 3 pierwiastki z 3 + 2 pierwiastki z 27) Jakby ktoś mi jeszcze wytłumaczył jak się robi takiego rodzaju zadania byłbym wdzięczny

Answer 1

Korzystamy z wzoru:

( a - b)*(a + b) = a^2 - b^2

=======================

a)  ( p(6) - p(7))*( p(6) + p(7)) = [ p(6)]^2 - [ p(7)]^2 = 6 - 7 = - 1

b) ( 3 - p(5))*( 3 + p(5)) = 3^2 - [ p(5)]^2 = 9 - 5 = 4

c) ( 3 p(5) + 4)*(3 p(5) - 4) = [ 3 p(5)]^2 - 4^2 = 9*5 - 16 = 45 - 16 = 29

d) ( 8 - 3 p(7)) *(8 + 3 p(7)) = 8^2 - [ 3 p(7)]^2 = 64 - 9*7 = 64 - 63 = 1

e)  ( 4 p(2) - 3 p(8))*( 3 p(8) - 4 p(2)) =

= ( 4 p(2) - 3 p(8)) * [ - ( 4 p(2)  - 3 p(8))] =- [ 4 p(2) - 3 p(8)]^2 =

= - [ 16*2 - 2* 4 p(2)* 3 p(8)  + 9*8] =

= - [ 32 - 24 p(16) + 72] = - [ 104 - 24*4] = - [ 104 - 96] = - 8

Tutaj korzystalismy z wzoru:

(a  - b)^2 = a^2 - 2a*b + B^2

===================

f)  ( 3 p(3) + 2 p(27)) * (3 p(3) + 2 p(27)) = ( 3 p(3) + 2 p(27))^2 =

= 9*3 + 2* 3 p(3)* 2 p(27) + 4*27 = 27 + 12* p(81) + 108 =

= 135 + 12*9 = 135 + 108 = 243

 Tutaj korzystalismy z wzoru:

( a + b)^2 = a^2 + 2 a*b + b^2

=====================