Question

Wykonac zadania 11.3, 11.4, 11.5.
Pełne rozwiazania.

Answer 1

11.3
a) |2√5 - 3| - 5|√5 - 2| + |5 - 3√5| = 2√5 - 3 - 5√5 + 10 - 5 + 3√5 = 2
b) √(5 - 2√3)² - 2√(√3 - 5)² = |5 - 2√3| - 2|√3 - 5| = 5 - 2√3 - 10 + 2√3 = 15
c) √(1 - √7)² - √(√7 + 3)² = |1 - √7| - |√7 + 3| = - 1 + √7 - √7 + 3 = 2
d) √[(√5 - 3)/(√5 - 2)]² - √(3 - √5)² = √[(√5 - 3)(√5 + 2)/5 - 4]² - |3 - √5| = √[(√5 - 3)(√5 + 2)]² - |3 - √5| = √(5 - 6 - √5 )² - 3 + √5 = √(- 1 - √5 )² - 3 + √5 = |- 1 - √5| - 3 + √5 = 1 + √5 - 3 + √5 = -2 + 2√5

11.4
a) √(7 - x)² = |7 - x|
b) √(x + y + z)² = |x + y + z|
c) √(x + 7)² = |x + 7|
d) √(3 - x)² = |3 - x|
e) √(x - y + 2x)² = |x - y + 2x|
f) √(x² - 2x + 1) = √(x - 1)² = |x - 1|
g) √(9x² + 6x + 1) = √(3x + 1)² = |3x + 1|
h) √(25y² - 10y + 1) = √(5y - 1)² = |5y - 1|
i) √(4 - 20x + 25x²) = √(2 - 5x)² = |2 - 5x|
j) √(y² - 2√2y + 2) = √(y - √2)² = |y - √2|
k) √(9y² + 6y + 1) = √(3y + 1)² = |3y + 1|
l) √(a² + 2ac + c²) = √(a + c)² = |a + c|
f) √(x² - x + 1/4) = √(x - 1/2)² = |x - 1/2|

11.5
a) x ∈ (-ω, -3)
|x + 2| - |x - 1| = -x - 2 + x - 1 = -3

b) x ∈ (4, 7)
|5 + x| + |x - 8| = 5 + x - x + 8 = 13

c) x ∈ (4, 7)
|4 - x| - 2|x - 3| - |7 - x| = - 4 + x - 2x + 6 - 7 + x = -5

d) x ∈ (1, 5)
|5 - x| - (x - 1)/|x - 1| + |x + 5| = 5 - x - 1 + x + 5 = 9

e) x ∈ (-ω, -1)
3|2x - 1| - (x - 2)/|2 - x| - 2|3x + 1| = - 6x + 3 + 1 + 6x + 2 = 6

f) x ∈ (5, ω)
√(x² - 4x + 4) - (2x - 6)/|x - 3| - |1 - x| = √(x - 2)² - 2(x - 3)/|x - 3| - |1 - x| = |x - 2| - 2 - |1 - x| = x - 2 - 2 + 1 - x = -3


wzory skróconego mnożenia, mam nadzieję, że dobrze odczytałam zdjęcie było słabe, jak by się jakiś przykład nie zgadzał pisz (zwłaszcza nie byłam pewna gdzie w przykładach są plusy i minusy)