Question

Wykaz ze z wszystkich prostokatow o obwodzie 100cm najwieksze pole ma kwadrat.

Daje najjj...

Answer 1

P = x * y

2 x + 2 y = 100

x + y = 50

y = 50 - x

P(x) = x*(50 - x) -> jest to funkcja kwadratowa o dziedzinie x ∈ ( 0, 50)

Na wykresie powyższa funkcja jest parabolą, która największą wartość przyjmie dla x = 25. Z równania y = 50 - x dochodzę do tego że y = 25. Skoro oba boki są sobie równe figura jest kwadratem.