Question

wykaz ze liczba ... jest naturalna (zalacznik pzryklad pierwszy)

uzasadnij ze liczba ... jest wymierna (zalacznik przyklad drugi)

Answer 1

(/sqrt{2}- /sqrt{6})^2 + 4/sqrt{3}= 2- 2/sqrt{12}+6+4/sqrt{3}= 2- 4/sqrt{3}+6+4/sqrt{3}= 8 jest liczbą naturalną

 

/sqrt{5+2/sqrt{6}} * /sqrt{5-2/sqrt{6}}= /sqrt{5+ 2/sqrt{6}*(5-2/sqrt{6})}= /sqrt{25-10/sqrt{6} + 10/sqrt{6} - 24} = /sqrt{25-24} = /sqrt{1}= 1 jest liczbą wymierną

Answer 2

1)

((√2)²-2√12+(√6)²)+4√3=

=(2-4√3+6)+4√3=

=(8-4√3)+4√3=

=8

2)

=(5+2√6)²*(5-2√6)²=

=(25+20√6+24)*(25-20√6+24)=

=(49+20√6)*(49-20√6)=

=49² -(20√6)²=

=2401 -2400=

=1