Question

wykaz ze jesli na podstawie ostroslupa mozna opisac okrąg i srodek tego okręgu jest jednoczescie spodkiem wysokosci ostrosłupa to sciany boczne są trójkątami równoramiennymi

Answer 1

z def. okręgu:

okrąg to zbiór punktów w tej samej odległości od środka okręgu.

 

 

Ponadto:

Wysokość ostrosłupa jest prostopadła do podstawy.

 

Ponieważ spodek wysokości (a więc punkt styczności wysokości i podstawy)

jest środkiem tego okręgu, więc odległość dowolnego punktu na okręgu do określonego punktu na prostej prostopadłej przechodzącej przez środek okręgu jest zawsze taka sama.

 

Z tego wynika, że każda krawędź boczna tego ostrosłupa będzie tej samej długości.

Tym samym, ściany boczne będą trójkątami równoramiennymi.