Wykaz ze jeżeli przekątne równoległoboku są prostopadle to jest on rombem.
harjus
A,b-boki równoległoboku x,y - przekątne równoległoboku - są prostopadłe do siebie - założenie z treści zadania W równoległoboku przekątne przecinają sie w połowie, więc z twierdzenia Pitagorasa możemy ułożyć dwa równania:
Jak widać, lewe strony obydwu równań są takie same, możemy więc zapisać: a²=b² Czyli a=b
x,y - przekątne równoległoboku - są prostopadłe do siebie - założenie z treści zadania
W równoległoboku przekątne przecinają sie w połowie, więc z twierdzenia Pitagorasa możemy ułożyć dwa równania:
Jak widać, lewe strony obydwu równań są takie same, możemy więc zapisać:
a²=b²
Czyli
a=b