Question

Wykaz ze dla kątow α, β, γ zachodzi zwiazek
sinγ = cos (β-α)

Answer 1

Wykaz ze dla kątow α, β, γ zachodzi zwiazek
sinγ = cos (β-α)

(180⁰-γ)/2+β=90⁰ kąt oparty na średnicy
α=(180⁰-γ)/2 kąty wpisane oparte na tym samym łuku→2α=180⁰-γ

czyli α+β=90⁰

β-α=90⁰-α-α=90⁰-2α=90⁰-(180⁰-γ)=γ-90⁰

sinγ=cos(90⁰-γ)=cos[-(γ-90⁰)]=cos(β-α)

Answer 2

Kąt wpisany oparty na średnicy:
ω + β = 90°
ω = 90° - β

suma kątów w trójkącie:
ω + γ + φ = 180°
φ = 180° - γ - ω = 90° - γ + β

kąty wpisane oparte na tym samym łuku:
α = φ = 90° - γ + β
β - α = γ - 90°

cos(β - α) = cos(γ - 90°) = cos[- (90° - γ)] = cos(90° - γ) = sinγ
jak masz pytania to pisz na pw