Question

Wykaz że suma odległości punktu P leżącego wewnątrz trójkąta równobocznego od prostych na których leżą boki trójkąta nie zalezy od położenia punktu P wewnątrz trójkąta

Answer 1

h1, h2, h3 - odległości punktu P od kolejnych prostych , na których leżą boki trójkąta

równobocznego

a - długość  boków tego trójkąta

h - wysokość  tego trójkąta

Mamy

P = (1/2) a*h1 + (1/2) a*h2 + (1/2)a*h3 = (1/2) a*(h1 + h2 + h3)

ale

P = (1/2) a*h

czyli

(1/2) a*( h1 + h2 + h3 ) = (1/2) a*h

h1 + h2 + h3 = h

=================