Question

Wykaż,że pierwiastek trzeciego stopnia z 5 jest liczbą wymierną.

Tylko żeby to nie było słownie że tak po prostu jest, tylko jakoś to trzeba policzyć^^ prosze o pomoc....
(to zadanie z działu o wielomianach)

Answer 1

Rozważ wielomian W[x]=x³-5 jego pierwiastkiem jest liczba∛5,ale z twierdzenia o wymiernych pierwiastkachwielomianu o współczynnikach całkowitych wiemy,ze jesli ma on pierwiastki wymierne,to moga byc too tylko liczby ze zbioru:[-5,5,-1,1] a ∛5 nie jest = żadnej z tych liczb,co udowodniłam,ze jest on liczbą niewymierną-pozdrawiam -