Question

Wykaż ze jezeli A nalezy doliczb całokowitych to A do potęgi 3 -a jest podzielne przez 6

Answer 1

Jesli dobrze rozumiem napisana przez ciebie tresc to w zadaniu chodzi o podzielnosc wyrazenia A^3-A przez 6.

Zapiszmy je w troche innej postaci A(A^2-1) = (A-1)A(A+1)

widzimy ze jest to iloczyn trzech kolejnych liczb calkowitych zatem ktorys z czynnikow dzieli sie przez 2 oraz ktorys z nich dzieli sie przez 3. 2 i 3 sa wzglednie pierwsze wiec cale wyrazenie dzieli sie zarowno przez 2 jak i przez 3 z tego wynika ze dzieli sie przez 6.