Question

Wykaż, ze jesli funkcja f jest liniowa, to dla dowolnych loczb rzeczywistych a,b zachodzi równość : f(a+b)+f(a-b)=2f(a)

Answer 1

a+b+a-b=2a => 2a=2a

wzor funkcji kwadratowej y=ax+b, np a=1, b=2

f(1)+ f(2)+f(1)-f(2)-f(1)-f(1)=0 czyli

f(a)+f(b)+f(a)-f(b)-f(a)-f(a)=0