Question

Wykaż ze istnieje kąt ostry α dla którego sinα-tgα=0

Answer 1

Sinα-tgα=0
sinα-sinα/cosα=0
(sinαcosα-sinα)/cosα=0
sinαcosα-sinα=0
sinα(cosα-1)=0
sinα=0 lub cosα=1
α=90st. lub α=45 st.
----------

Answer 2

Wystarczy nałożyć na siebie wykresy funkcji sinus i tangens na jednej płaszczyźnie. Zobaczymy wtedy, że przecinają się one w przedziale od zera do pi. W tym przedziale kąty są zatem ostre a wartości obu funkcji równe czyli po odjęciu od siebie dadzą 0. (Dla alfa równego 45 stopni)

patrz załącznik

Ps. Co do poprzednich odpowiedzi: kąt 90 stopni nie jest kątem ostrym;)