Question

Wykaż, że

Answer 1

Aby wyrażenie pod pierwiastkiem dało się spierwiastkować należy pokazać, że jest ono kwadratem pewnej liczby.
(a-b)² = a² - 2ab + b²

No i mamy:
a² + b² = 9
-2ab = -4√5
Na podstawie takich równań wnioskujemy, że a = 2 oraz b = √5

Podobnie z drugim pierwiastkiem:
a² + b² = 6
-2ab = -2√5
a = 1 oraz b = √5

Dla przypomnienia: √a² = |a|
I otrzymujemy: