Question

Wykaż, że zachodzi równość

Answer 1

 

nie można wyciągać pierwiastka z sumy, więc trzeba wymyślić, jak wyrażenie pod pierwiastkami zapisać w postaci potęgi

 

(x-y)² = x² - 2xy + y²

 

13 - 4√3

 

-2xy = -4√3 => xy = 2√3

x² + y² = 13

x = 2√3

y = 1

 

czyli 13 - 4√3 = (2√3 - 1)²

 

tak samo druge wyrażenie podpierwiastkowe

 

7 - 4√3

2xy = 4√3 => xy = 2√3

x² + y² = 7

x = 2

y = √3

 

7-4√3 = (2 - √3)²

 

 

 

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)