Question

Wykaż że trójkąt o wierzchołkach A=(-2,4) B=(2,2) C=(-3,-8) jest prostokątny

Proszę o rozwiązanie całego zadania i wpisanie go tutaj:)

Answer 1

Najpierw trzeba obliczyć boki tego trójkąta.

Wynik jest pod wartością bezwzględną bo długości nie mogą być ujemne

odcinek |AB|

|-2-2|=|-4|=4

|4-2|=|2|=2

mamy długości przyprostokątnych: 4 i 2

obliczamy przeciwprostokątną:

odcinek |AB| ma długość

 

odcinek |BC|

|2-(-3)|=|2+3|=|5|=5

|2-(-8)|=|2+8|=|10|=10

mamy długości przyprostokątnych: 5 i 10

obliczamy przeciwprostokątną:

odcinek |BC| ma długość

 

odcinek |AC|

|-2-(-3)|=|-2+3|=|1|=1

|4-(-8)|=|4+8|=|12|=12

mamy długości przyprostokątnych: 1 i 12

obliczamy przeciwprostokątną:

odcinek |BC| ma długość

 

teraz sprawdzamy czy wyznaczony trójkąt jest trójkątem prostokątnym:

 

odp. Trójkąt ten jest prostokątny!