Question

wykaż że suma trzech kolejnych potęg liczby 3 jest podzielna przez 13

Answer 1

n∈N₊  

 

3^n + 3^n ⁺¹ + 3^n⁺² = 3^n (1+3+9) = 3^n · 13

 

Answer 2

n, n+1, n+2 - kolejne liczby naturalne, gdzie n ∈ N

 

 

Z własności "Jeżeli w iloczynie jeden czynnik jest podzielny przez daną liczbę, to cały iloczyn jest podzielny przez tę liczbę", wynika, że w iloczynie liczba (czynnik) 13 jest podzielna przez 13, więc iloczyn ten jest podzielny również przez 13.