Question

Wykaż, że:

-suma pięciu kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 5.

Answer 1

k - liczba parzysta

k+1 - pierwsza liczba

k+3 - druga liczba

k+5 - trzecia liczba

k+7 - czwarta liczba

k+9 - piąta liczba

k+1+k+3+k+5+k+7+k+9=5k+25

z tego wynika, że 5k jest podzielne przez 5 i 25 też jest podzielne przez 5, czyli suma trzech kolejnych liczb nieparzystych też jest podzielna przez 5.