Wykaż, że różnica sześcianów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 2 i jednocześnie nie jest podzielna przez 4.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
(2n-1)^3-(2n+1)^3=(2n-1-2n-1)((2n-1)^2+(2n-1)(2n+1)+(2n+1)^2)=
=-2(4n^2-4n+1+4n^2-1+4n^2+4n+1)=-2(12n^2+1)
liczba -2(12n^2+1) będzie zawsze podzielna przez 2 i jednoczesie nie jest podzielna przez 4