Question

wykaż że przekątna prostopadłościanu o krawędziach a,b,c ma długość pierwiastek z a²+b²+c²

Answer 1

Przekątna y ściany

b^2+c^2=y^2

Przekątna  x bryły

a^2+y^2=x^2

a^2+(b^2+c^2)=x^2

a^2+(b^2+c^2)  V - pierwiatek z całego nawiasu

 

Pozdrawiam i liczę na naj... :-))

Answer 2

narysuj sobie prostopadłościan i oznacz jego przez a i b (krawędzie podstawy) i c (krawędz ściany bocznej) i narysuj przekątną prostopadłościonu.

Potem z podstawy oznacz sobie przez x przekątną i z pitagorasa wychodzi:

x^2= a^2 + b^2

 

z z przekątnej wychodzi, ze

x^2 + c^2= d^2 

d^2= a^2 + b^2 +c^2

d= pierwiastek z  a^2 + b^2 +c^2