Question

Wykaż że pole pięciokąta narysowanego obok jest równe ½a(x+y+z)
ludzie pomóżcie;] ten pięciokąt w załączniku;] za dobre rozwiązanie dam najlepszą!

Answer 1

Policzmy pole tego wielokąta jako sumę pól dwóch trójkątów i odejmijmy pole małego trójkąta jako że ono jest uwzględnione w obu trójkątach.

1/2a (x+y) + 1/2 a (z+x) - 1/2a x = 1/2ax+1/2ay+1/2az+1/2ax-1/2ax=
1/2a (x+y+z)

Answer 2

Najpierw policzmy pole trójkąta po lewej stronie o wysokości x+y i podstawie a
P₁=½ * (x+y)*a

teraz trójkąt po prawej stronie o wysokości x+z i podstawie a
P₂=½ *(x+z)*a

Pole wielokąta to P₁+P₂ - P₃
P₃ to mały trójkąt o podstawie a i wysokości x
P₃=½*a*x

Pole wielokąta=½ * (x+y)*a+½ *(x+z)*a-½*a*x

wyciągamy przed nawiast ½*a
½*a(x+y+x+z-x)=½*a*(x+y+z)

mam nadzieję że jest to dla Ciebie zrozumiałe:) pozdrawiam i proszę o naj;)

Answer 3

1/2a (x+y) + 1/2 a (z+x) - 1/2a x = 1/2ax+1/2ay+1/2az+1/2ax-1/2ax=
1/2a (x+y+z)

Pozdrawiam... :)