Question

Wykaż, że liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W(x), a następnie wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu (o ile istnieją), jeśli:
; r=-3

Answer 1

Liczba jest pierwiastkiem wielomianu wtedy, gdy wartość wielomianu po podstawieniu tej liczby zamiast iksa, równa jest zero



Liczba r=-3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x). Oznacza to, że wielomian dzieli sie bez reszty przez dwumian x-r, czyli x+3

  (2x³+7x²+2x-3):(x+3)=2x²+x-1
   -2x³-6x²  +
    =    x²+2x
           -x²-3x  +
           =  -x-3
               x+3  +
               =  =