Question

Wykaż że liczba n³-n gdzie n∈liczby dodatnie naturalne jest podzielna przez 3:)

plis pomóżcie i jeśli da się jakoś wytłumaczyć to będę bardzo wdzięczna:)

Answer 1

przekształcamy dane wyrażenie

n³-n = n(n²-1) = n(n-1)(n+1)

 

widać że jest to iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych, wśród nich zawsze znajdzie się jedna liczba podzielna przez 3, więc cały iloczyn też zawsze będzie podzielny przez 3