Question

wykaż ,że liczba :

8^{19} + 5 * 8^{18}-4*8^{17} jest podzielna przez 100

proszę też o wytłumaczenie tego

Answer 1

8^{19} + 5 * 8^{18}-4*8^{17} [[[8^17 wyciagne przed nawias]]]

 

8^{17} ( 8^{2} + 5*8 - 4) = 8^{17} *(64+40-4) = 8^{17} * 100

widzisz uz chyba ze liczba jest podzielna przez 100 znamy nawet wynik z dzielenia tej liczby przez 100 jest to 8^17

 

pozdrawiam ;)

 

Answer 2

trzeba ujednolić potęgi, tak, aby wszędzie była jednakowa, bo np 8¹⁸=8¹×8¹⁷

twoje działanie=

=8¹×8¹⁸+5×8¹⁸-4×8¹⁷=

8¹⁸(8+5)-4×8¹⁷=8¹⁸×13-4×8¹⁷=8×8¹⁷×13-4×8¹⁷=

104×8¹⁷-4×8¹⁷=(104-4)×8¹⁷=100×8¹⁷, a ta liczba, jak widzisz jest podzielna przez 100