Question

Wykaż, że liczba 6 do potęgi 100 – 2 * 6 do potęgi 99 + 10 * 6 do potęgi 98 jest podzielna przez 17 .

Answer 1

6^100 - 2*6^99 +  10*6^98 =

=6^98 * (6^2 - 2*6 + 10*1) =

=6^98 *(36 - 12 + 10) =

=6^98 * 34 =

= 6^98 * 2 * 17

jednym z czynników jest 17 , więc jest to liczba podzielna przez 17