Question

Wykaż, że kwadrat iloczynu dwóch kolejnych liczb całkowitych podzielnych przez 5 jest podzielny przez 2500.

Answer 1

[5k*5(k+1)]² =[25k* (k+1)]² = 625 * k² * (k+1)² = 625*4m*(k+1)²=
jedna z liczb: k lub k+1 jest liczba parzysta, a kwadrat liczby parzystej jest podzielny przez 4, zatem
2500* m * (k+1)² , k, m ∈ C,
co nalezalo wykazac.