Question

Wykaż, że jeśli x, y, z są dowolnymi liczbami i x+y+z=3 to x^2+y^2+z^2≥3

Answer 1

Odpowiedź na to pytanie jest banalna.
Jeśli:
x+y+z=3

to:
x²+y²+z²≥3.... dlaczego?

a to dlatego, że każda liczba podniesiona do kwadratu jest większa od podnoszonej... (nie wliczając w to 0, bo to wciąż zero i 1, która zachowuje swoją wartość)

zatem jeśli byłyby to liczby 1 to wartość podniesiona do ² jest taka sama, jeśli ujemne to, np -2²=4 wartość znacznie wzrasta.

Odp. to x²+y²+z²≥3 dlatego, że wartość podniesiona do kwadratu jest zawsze nieujemna