Question

wykaż że jeśli pole podstawy bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma się do sumy pól obu podstaw tego graniastosłupa jak :1 to wysokość graniastosłupa jest 2 razy krótsza od krawędzi podstawy

Answer 1

a - bok podstawy

H - wysokość graniastosłupa

 

Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma w podstawach trójkąt równoboczny o boku a. Pole ścian bocznych to prostokąty którym suma będzie wynosi 3aH.

W zadaniu musimy policzyć stosunek pola ścian bocznych do podstaw a więc 3aH do 2 podstaw. Pole podstawy trójkąta równobocznego to 2 wzór poniżej (Pp). Obliczamy stosunek i gitara :D

 

Pb = 3aH