Question

Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą i licza p^2 - 4 nie jest podzielna przez 3, to p=3

Answer 1

sprawdzam p=2

 

p - liczba pierwsza

liczby pierwsze to liczby naturalne, czyli p możemy zapisać jako :

sprawdzę, który zapis spełnia nasze założenie

nie jest podzielna przez 3

jest podzielna przez 3 - sprzeczne

jest podzielna przez 3 - sprzeczne

zatem nasza liczba p=3n jest liczbą podzielną przez 3,a jedyną liczbą pierwszą podzielną przez 3 jest 3, zatem p=3