Question

"Wykaż, że jeżeli a ∈ C, to - a jest podzielne przez 6."

Niczego nie rozumiem. :)

Answer 1

założenie: a ∈ C

teza: ∃k ∈ C ∀a ∈ C (a³ - a = 6k)

dowód:

a³ - a = a(a² - 1) = (a - 1)a(a + 1)

a - 1, a, a + 1 - trzy kolejne liczby całkowite, conajmniej jedna jest podzielna przez 2 i dokładnie jedna przez 3, dlatego iloczyn jest podzielny przez 2*3 = 6