wykaż, że istnieje kąt ostry alfta taki, że prosiłabym z wytłumaczeniem, ponieważ mam z tego sprawdz.... Question from @xenovobez

Roma

$cos\alpha = \frac{\sqrt{2}}{3} \ i \ tg\alpha=\frac{\sqrt{14}}{2}$

Skorzystamy z tożsamości tyrgonometrycznych:

$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1 \ i \ tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha}$

Stąd:

$\left \{ {{sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1} \atop {tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha}}} \right.$

$\left \{ {{sin^2 \alpha + (\frac{\sqrt{2}}{3})^2 = 1} \atop {\frac{\sqrt{14}}{2}= \frac{sin \alpha}{ \frac{\sqrt{2}}{3}}} \ / \cdot \frac{\sqrt{2}}{3}} \right.$

$\left \{ {{sin^2 \alpha + \frac{2}{9} = 1} \atop {sin \alpha = \frac{\sqrt{14}}{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{3}}} \right.$

$\left \{ {{sin^2 \alpha = 1- \frac{2}{9} } \atop {sin \alpha = \frac{\sqrt{28}}{6}}} \right.$

$\left \{ {{sin^2 \alpha = \frac{7}{9} } \atop {sin \alpha = \frac{2\sqrt{7}}{6}}} \right.$

$\left \{ {{sin\alpha = \sqrt{ \frac{7}{9}} \vee sin\alpha = - \sqrt{ \frac{7}{9}}} \atop {sin \alpha = \frac{\sqrt{7}}{3}}} \right.$

Z teści zadania wiem, że kąt α jest kątem ostrym, czyli wartość funkcji sinus jest dodatnia, zatem możemy ją odrzucić i otrzymujemy:

$\left \{ {{sin\alpha = \sqrt{ \frac{7}{9}}} \atop {sin \alpha = \frac{\sqrt{7}}{3}}} \right.$

$\left \{ {{sin\alpha =\frac{\sqrt{7}}{3}}} \atop {sin \alpha = \frac{\sqrt{7}}{3}}} \right.$

Jak widać oba równania układu są identyczne, czyli każda wartość kąta ostrego α, dla którego $cos\alpha = \frac{\sqrt{2}}{3} \ i \ tg\alpha=\frac{\sqrt{14}}{2}$ , która spełnia pierwsze równanie spełnie równocześnie także drugie równanie.

1 votes Thanks 1

Błagam o pomoc, z prostymi zdaniami słowami, ponieważ muszę to umieć opowiadać, 10 zdań na temat "czy wygląd jest ważny? Dlaczgo nie lub tak." la ułatwienia napiszcie jako tak, jest ważny. i od razu wytłumaczone słówka :)

Hej pytanie śmieszne a jadnak... czym się różni masa roztworu od masy substancji?(jakaś definicjaalbo własnymi słowami) bez wzorów tak, żeby wiedzieć w zadaniu co za co przyjąć.

"Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych wiedząc, że alfa to (0,90)" i mam jeden przykład:tgalfa= 3/4

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social