Question

Wykaż, że iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 6.

Proszę o matematyczne uzasadnienie.

Answer 1

Iloczyn zapiszmy jako: n(n+1)(n+2). Przynajmniej jedna z tych liczb jest podzielna przez 2, i zawsze jedna liczba jest podzielna przez 3, czyli liczba jest podzielna przez 6.