Question

Wykaż ,że gdy kąty α,β,γ są kątami trójkata prostokątnego, to: SIN² α + SIN² β + SIN² γ = 2.

Answer 1

skoro trojkat jest prostokatny, to jeden kat wynosi 90 stopni. sin90=1.dwa pozostale katy mozna opisac zaleznoscia: β=90-α. z wzorow redukcyjnych: sin(90-α)= cos α

SIN² α + SIN² (90-α) + 1= (SIN² α + COS² α) + 1=1+1=2

 

Answer 2

Jeżeli kąty "a" i "b" są kątami ostrymi,a kąt "j"=90 stopni,to:

sin^2(a) +sin^2(b)+sin^2(90) =

=sin^2(a) +sin^2(90-a) +1 =

=[sin^2(a) + cos^2(a)] +1 =

= 1+1 =2