Question

Wykaż, że funkcja :
a) f(x) = 2 pierwiastek z x-2 -3 rosnąca
b) f(x) = -2 pierwiastek z x+4 malejąca

+ proszę o wyjaśnienie :)

Answer 1

A)
f(x)=2√(x-2)-3  , D=<2,+∞)
f'(x)=2/[2√x-2)]=1/√(x-2), D'=(2,+∞)
1/√(x-2)>0  ∀x∈D' ⇒ funkcja rosnaca
b)
f(x)=-2√x+4 , D=<0,+∞)
f-(x)=-1/√x  , D'=(0,+∞)
-1/√x < 0  ∀ x∈D' ⇒ funkcja malejaca