Question

wykaż że do prostej opisanej równaniem y=-2x+1 należy środek okręgu o równaniu

Answer 1

wyznaczę współrzędne środka okręgu :

 

 

 

sprawdzam, czy środek należy do podanej prostej :

 

zatem środek należy do podanej prostej

Answer 2

Wzór na rówanie okręgu:

, gdzie (p,q) to współrzędne srodka.

Przekształcamy lewą stronę równania:

czyli:

Współrzędne środka okręgu to (3;-5)

Podstawiamy je do równania prostej i sprawdzamy czy jest ono spełnione:

Równanie jest spełnione, punkt należy do prostej, co należało udowodnić