Question

Wykaż że dla m=1 funkcja y=2x^2+(1+3m)x+m(m+1)
przyjmje wartości nieujemne dla każdej liczby rzeczywistej x

Answer 1

Cos jest z zapisem nei tak bo:

jak za m podstawimy 1to mamy postac funkcji kwadratowej:

y=2x²+4x+2

skoro funkcja ma przyjmowac wartosci nieujemne,czyli≥0, to ta funkcja moze miec najwyzej 1 miejsce zerowe miejsc zerowych,czyli:

2x²+4x+2≤0
delta=16-16=0
x=-4/4
x=-1

czyli rysujac os i zaznacajac punkt -1 i prowadzac wezyk od gory,ktory przechodzi przez punkt -1 wychodzi ze funkcja przyjmuje wartosci nieujemne dla x≤-1,wiec nie dla kazdego x

Answer 2

Y=2x^2+(1+3*1)x+1(1+1)
y=2x^2+4x+2

2x²+4x+2≤0
16-16=0
x=-4/4
x=-1

funkcja przyjmuje wartosci nieujemne nie dla kazdego x poniewaz x≤-1.