Question

Wykaż że dla liczb a, b, c,d należących do całkowitych i a<b i c<d zachodzi a-c< b-d.

Proszę o przeprowadzenie dowodu, a nie określenie czy zachodzi ;D;P

Answer 1

No więc to nie zachodzi.

 

Weźmy a=2, b=4, c=3, d=7. Mamy jak w założeniach: a<b i c<d, ale a-c=-1 b-d=-3, zatem a-c>b-d.

 

Oczywiście wskazanie kontrprzykładu też jest dowodem (na nieprawdziwość stwierdzenia).

 

Pozdrawiam :)