Question

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej liczba liczba = 5 ^ (n + 2) + 4 ^ (n + 3) + 5 ^ n + 4 ^ n jest podzielna przez 13

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

po prostych przekształceniach otrzymujemy :

5^(n+2) + 4^(n+3) + 5^n + 4^n=

5^n*5^2 + 4^n*4^3 + 5^n + 4^n=

25*5^n + 64*4^n + 5^n + 4^n=

26*5^n + 65*4^n=

13*(2*5^n + 5*4^n)  

a zatem ta liczba jest podzielna przez 13

Answer 2

Odpowiedź:

= 25*[tex]5^n + 64*4^n + 5^n + 4^n = 26*5^n + 65*4^n = 13*( 2*5^n + 5*4^n )\\[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: