Question

Wykaż że dla dowolnej liczby a różnej od 0 i dowolnej liczby rzeczywistej c funkcja kwadratowa f(x) jest równa a x² + (a + c)x + c ma co najmniej jedno miejsce zerowe ​

Answer 1

Odpowiedź:

a ≠  0      i    c ∈ R

f ( x ) = a x² + ( a + c ) x + c

więc

Δ = ( a + c )²  - 4 a* c = a² + 2 a*c + c²  - 4 a*c = a² -2 a*c + c²

Δ = ( a - c )²  ≥  0   więc  funkcja  ma przynajmniej  jedno miejsce zerowe.

Szczegółowe wyjaśnienie: