Question

Wykaż, że dla a∈(-1,2) wyrażenie dodane do załącznika przyjmuje stałą wartość.

Proszę o pilną odpowiedź. Dam naj.

Answer 1

Należy zauważyć wzory skróconego mnożenia

A następnie rozpatrzyć następujący przypadek:

czyli dla a ∈ <-1,2)

 

Wykorzystujesz wzory skróconego mnożenia, wartość bezwzględną |a+1| dla tego przypadku zdejmujesz bez zmian, w |a-2| zamieniasz znaki, czyli wychodzi (2-a), przez co wszystko się ładnie skróci do postaci 0=0, czyli równanie nieoznaczone (a ∈ R) i po uwzględnieniu dziedziny wychodzi Tobie:

a ∈ <-1,2), co należało dowieść.