Question

Wykaż, że ciąg (an) jest ciągiem malejącym, jeśli:

a) an = -0,1n+20

jeśli można z opisem :( pomóżcie :(

Answer 1

ciąg będzie ciągiem malejącym, jeżeli a(n) będzie większe od a(n+1)

najpier wyliczymy a(n), a później a(n+1),

po tym odejmiemy a(n+1) od a(n)

jeżeli otrzymany wynik będzie dodatni będzie to oznaczało, że a(n)>a(n+1), czyli ciąg jest malejący

a jeżeli będzie ujemny to będzie to oznaczało, że a(n)<a(n+1) czyli ciąg będzie rosnący

 

a(n)=-0,1n+20

a(n+1)=-0,1(n+1)+20=-0,1n-0,1+20=-0,1n+19,9

 

a(n) - a(n+1) = -0,1n+20 - (-0,1n+19,9) = -0,1n+20+0,1n-19,9 = 0,1 >0

 

skoro wynik jest większy od zera oznacza to, że ciąg jest malejący

 

Answer 2

a

 

Liczymy an+1 czyli szkamy kolejnego wyrazu ciągu. Odejmujemy od następnego wyraz poprzedni. Otrzymana różnica r<0 to oznacza,że ciąg jest malejący.

zaręczam, że wynik jest dobry

 

Mam nadzieją,że pomogłam