Wykaż, że ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym a) an= b) an=.... Question from @xxaangxx

xxaangxx @xxaangxx

November 2018 1 37 Report

Wykaż, że ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym

a) an= $\frac{2n-5}{3}$

b) an= $13- \frac{1}{10}n$

Alexsandrixonka

a)

$a_{n}=\frac{2n-5}{3}\\\\Wyznaczamy \ wyraz \ a_{n+1}:\\a_{n+1}=\frac{2(n+1)-5}{3}\\\\a_{n+1}=\frac{2n+2-5}{3}\\\\a_{n+1}=\frac{2n-3}{3}\\\\Wyznaczamy \ wartosc \ wyrazenia \ a_{n+1}-a_{n}:\\a_{n+1}-a_{n}=\frac{2n-3}{3}-\frac{2n-5}{3}\\\\a_{n+1}-a_{n}=\frac{2n-3-2n+5}{3}\\\\a_{n+1}-a_{n}=\frac{2}{3}$

Ciąg jest arytmetyczny

(ponieważ wyrażenie an₊₁-an jest równe liczbie tzn. przy wartości wyrażenia an₊₁-an nie ma liczby n co oznacza, że różnica ciągu jest stała)

b)

$a_{n}=13-\frac{1}{10}n\\\\Wyznaczamy \ wyraz \ a_{n+1}:\\a_{n+1}=13-\frac{1}{10}(n+1)\\\\a_{n+1}=13-\frac{1}{10}n-\frac{1}{10}\\\\a_{n+1}=\frac{130}{10}-\frac{1}{10}-\frac{1}{10}n\\\\a_{n+1}=\frac{129}{10}-\frac{1}{10}n\\\\a_{n+1}=12,9-\frac{1}{10}n\\\\Wyznaczamy \ wartosc \ wyrazenia \ a_{n+1}-a_{n}:\\a_{n+1}-a_{n}=(12,9-\frac{1}{10}n)-(13-\frac{1}{10}n)\\\\a_{n+1}-a_{n}=12,9-\frac{1}{10}n-13+\frac{1}{10}n\\\\a_{n+1}-a_{n}=-0,1$

Ciąg jest arytmetyczny

(ponieważ wyrażenie an₊₁-an jest równe liczbie tzn. przy wartości wyrażenia an₊₁-an nie ma liczby n, co oznacza, że różnica ciągu jest stała)

4 votes Thanks 3

More Questions From This User See All

xxaangxx November 2018 | 0 Replies

Dla jakich wartości parametru k ciąg an jest rosnący

xxaangxx November 2018 | 0 Replies

Wykaż że ciąg (an) jest malejący:

xxaangxx October 2018 | 0 Replies

zapisz liczby w kolejności od najmniejszej do największej. a) b)

xxaangxx October 2018 | 0 Replies

napisz reakcję spalania dowolnej triozy

xxaangxx October 2018 | 0 Replies

równania wymierne rozwiaż równanie

xxaangxx October 2018 | 0 Replies

Opisz mecz stylem podniosłym, uroczystym.

xxaangxx October 2018 | 0 Replies

rozwiąż nierówność

xxaangxx October 2018 | 0 Replies

Rozwiąż nierówność

xxaangxx October 2018 | 0 Replies

Opis pokoju :) przetłumaczy ktoś? Mój pokój znajduje się na pierwszym piętrze.Jest dosyć duży, ale bardzo przytulny. Na podłodze leży fioletowy dywan. Na suficie wiszą dwie lampy. Pod oknem po lewej stronie stoi stolik i dwa fotele. Po prawej stronie okna stoi łóżko. Nad łóżkiem wiszą dwa obrazy. Przy drzwiach stoi biurko, szafa i komoda. Na biurku stoi komputer. Na parapecie stoją kwiaty. Bardzo lubię swój pokój.

xxaangxx October 2018 | 0 Replies

wstaw jesli to konieczne rodzajnik okreslony lub nieokreslonyDas ist ..... Heft. ...... Heft ist gelb.herr wagner hat ........... Auto. .......... Auto ist modern und schnell.Manfret hat ......... schulbucher. ................ schulbucher

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.