Question

Wykaż, że ciag (an) jest ciagiem arytmetycznym wtedy i tylko wtedy gdy, jego wykres zawiera sie w pewnej prostej y=ax+b

Answer 1

Wykaż, że ciag (an) jest ciagiem arytmetycznym wtedy i tylko wtedy gdy, jego wykres zawiera sie w pewnej prostej y=ax+b

an=a*n+b
an+1 = a*(n+1)+b

ciąg jest arytmetyczny, gdy ma stałą różnicę r
r=an+1 - an=[a*(n+1)+b]-[a*n+b]=a*n+a+b-a*n-b=a = const

jest ciagiem arytmetycznym