Question

Wyjaśnij mi 2 zadanie z tej listy( w załączniku) jak , co po kolei zrobić?

Answer 1

Zad.2 Oblicz

1. Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie wykładniki potęg  dodaje się

   3⁴*3² = 3⁶

2. Przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie wykładniki potęg odejmuje się

 3⁴: 3³  = 3¹

3. Przy potędze potęgi wykładniki potęg mnoży się

    (2³)² = 2⁶

4. Potęga minusowa

  3⁻² = (⅓)²

  (1/27)⁻² = [(⅓)³]⁻² = (⅓)⁻⁶

 

5.Potęga ułamkowa  ^(½) - ozn. do potęgi ½

  100^(½) = √100 = 10

  1000^(⅓) = ∛1000 = 10

  16^(¾) = (2⁴)^(¾) = 2^(4*¾) = 2³

  (1/27)^(⅔) = [(⅓)³]^(⅔) = (⅓)^(3*⅔) =  (⅓)² = 1/9

 

 

a) √2,25 = √(225/100) = √225 : √100 = 15: 10 = 15/10 = 1,5

 

b) ∛2 *∛-32 = ∛[2*(-32)] = ∛-64 = ∛-4*∛-4*∛-4 = (∛-4)³ = -4

 

c) ∛-3 : ∛-81 = ∛[(-3):(-81)] = ∛(1/27) = ∛⅓ *∛⅓ * ∛⅓ = (∛⅓)³ = ⅓

 

d) (√3)⁴ = (√3*√3)*(√3*√3) = (√3)²*(√3)² = 3*3 = 9

  ( ∛3)⁴ = (∛3)*(∛3)*(∛3)*∛3 = (∛3)³*∛3 = 3*∛3

 

e) 100^(½) = √100 = 10

 

f) 1000^(⅔) = (∛1000)² =  10² =100

 

g) 16^(¾) = (2⁴)^(¾) = 2³ = 8

 

h) (1/27)^(⅔) = [(⅓)³]^(⅔) = (⅓)² = 1/9

 

i) (1/32)^(0,4) = [(½)⁵]^(0,4) = (½)² = ¼